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资料分析01 / 16

行测 · 资料分析

增长率·高频考法全解

一般 · 间隔 · 混合 · 年均 · 增长量
一节课讲透资料分析第一考点

一般间隔混合年均增长量

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资料分析02 / 16

CHAPTER · 考点全景

为什么增长率是资料分析第一考点

≈30%的资料分析题考增长率

围绕"现期—基期"关系衍生出五类考法，识别题类后套对应公式即可秒解。

1

一般

现期÷基期
识别："同比""增速"

2

间隔

跨一年合计
识别："与前年"

3

混合

部分合成整体
识别："全国""总计"

4

年均

n年平均增速
识别："年均增长"

5

增长量

绝对增量
识别："增长了……亿元"

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资料分析03 / 16

① 一般增长率 · 识别与公式

最基础的"现期减基期再除基期"

题干出现下列信号词，且求一个时期相对上一期的增长幅度，即一般增长率。

同比增长比上年增长增速为增幅同比下降

核心公式

增长率 = （现期量 − 基期量） ÷ 基期量 × 100%

速算两件套

截位直除：基期量截两位估商
百化分：r = 1/n（n = 100÷r），10%→n=10，便于求增长量

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资料分析04 / 16

① 一般增长率 · 例题解析

套公式 + 百化分速算

题干

2023 年某地 GDP 为 1210 亿元，2022 年为 1100 亿元。

求：2023 年同比增长率约为多少？

解析

①识别："同比"→ 一般增长率

②套公式：
(1210 − 1100) ÷ 1100 = 110 ÷ 1100

③百化分速算：110÷1100 = 1/10，对应 r = 10%

✓答案：10%

技巧：现期与基期同比例放大时，百化分比硬除更快。

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资料分析05 / 16

② 间隔增长率 · 识别与公式

隔一年求两年合计增长

题干求"第 N 年相对第 N−2 年"的增长率，即为间隔增长率。

与前年相比两年间增长 2013—2015 年共增长

核心公式

r_间 = r₁ + r₂ + r₁ × r₂

公式来源

第三年 = 第一年 × (1+r₁) × (1+r₂) → 相对第一年的总增长倍数 = (1+r₁)(1+r₂) − 1

易错点

r₁ × r₂ 项不能漏！当 r₁、r₂ 都 ≥10% 时，乘积项对结果影响明显。

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资料分析06 / 16

② 间隔增长率 · 例题解析

三项相加，别漏乘积项

题干

某市 2021—2022 年 GDP 增长 10%，2022—2023 年增长 20%。

求：2023 年相对 2021 年的间隔增长率。

解析

①识别："相对 2021 年"→ 间隔增长率

②套公式：
r = 10% + 20% + 10% × 20%

③计算：
30% + 2% = 32%

✓答案：32%
若漏乘积项会误得 30%

技巧：r₁×r₂ 用百分数×百分数心算（如 10%×20% = 0.1×0.2 = 0.02 = 2%）。

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资料分析07 / 16

③ 混合增长率 · 口诀与判定

整体介于部分之间，偏向量大的一方

题干求由多个部分合成的整体增长率（如全国由城镇+乡村构成），用混合增长率口诀。

全国增长总计增速行业整体进出口总额

混合口诀

整体 r 介于部分 r 之间，偏向基期量大的一方

十字交叉法

部分A增速 ─┐
整体 r
部分B增速 ─┘

交叉差值比 = 基期量反比

方向判定三步

① 找整体与两部分
② 整体 r 落在两部分 r 之间
③ 谁基期量大，整体 r 靠近谁

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③ 混合增长率 · 例题解析

口诀定性 + 十字交叉定量

题干

某地区城镇人口 500 万，同比增长 3%；
乡村人口 200 万，同比下降 2%。

求：该地区总人口增长率。

解析

①识别："总人口"→ 混合增长率

②定性：r 介于 −2% 与 3% 之间；城镇量大，偏向 3%

③十字交叉：
(3−r) : (r+2) = 200 : 500
→ 5(3−r) = 2(r+2) → r ≈ 1.86%

✓答案：≈ 1.86%

易错：权重用基期量而非现期量；增长率为负的部分按负值参与十字交叉。

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资料分析09 / 16

④ 年均增长率 · 识别与公式

n 年开 n 次方，几何平均视角

题干求"n 年的平均增速"或"年均增长……%"，即年均增长率，本质是几何平均。

年均增长每年平均增速 n 年平均增长每年递增……%

核心公式

r_年 = （现期 ÷ 基期）^1/n − 1

速算三步

① 倍数：现期÷基期 = 总倍数
② 开方：开 n 次方（常见 n=2 开平方、n=3 开立方）
③ 减 1：得 r_年，结果必介于最小年增速与最大年增速之间

易错点

n 的数法要看题干"几年间隔"——2020→2023 是 3 个间隔（n=3），不是 4。

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④ 年均增长率 · 例题解析

倍数 → 开方 → 减一

题干

某地 2020 年 GDP 为 1000 亿元，2023 年为 1331 亿元。

求：2020—2023 年年均增长率。

解析

①识别："年均"→ 年均增长率；2020→2023 间隔 n=3

②倍数：1331 ÷ 1000 = 1.331

③开 3 次方：1.331^1/3 = 1.1
（技巧：1.1³ = 1.331，凑近似整数倍）

④减 1：r_年 = 1.1 − 1 = 10%

✓答案：10%

技巧：常见倍数 1.21=1.1²、1.331=1.1³、1.44=1.2²，背熟后开方秒出。

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⑤ 增长量 · 识别与公式

求绝对增量，用 14n 法秒算

题干问"增长了……（亿元/万吨）"，求的是绝对增量而非增速。

增长了……亿元同比增加…… 多了多少较上年多

核心公式

增长量 = 现期量 − 基期量 = 现期量 × r ÷ (1+r)

14n 速算口诀

令 n = 100÷r，则 r÷(1+r) = 1÷(n+1)
增长量 = 现期 ÷ (n+1)，如 r=25%→n=4→增长量=现期÷5

易错点

分母是 (1+r)，不是 r；增长率下降时增长量为负，结果记得带符号。

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⑤ 增长量 · 例题解析

百化分 + 14n 法三步出

题干

2023 年某省粮食产量 500 万吨，同比增长 25%。

求：2023 年较上年的粮食增长量。

解析

①识别："增长量"→ 求 r÷(1+r) × 现期

②百化分：r=25% → n = 100÷25 = 4

③14n 法：增长量 = 现期÷(n+1) = 500÷5

④计算：500 ÷ 5 = 100 万吨

✓答案：100 万吨
验算：基期=500−100=400，r=100/400=25% ✓

技巧：常见 r→n：50%→2、33.3%→3、25%→4、20%→5、16.7%→6、14.3%→7、12.5%→8。

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资料分析13 / 16

TOOLKIT · 速算总览

六大快解法 · 先看选项再决定怎么算

第一原则：资料分析 90% 的题靠估算即可作答，永远不要精确硬算。动笔前先看选项 —— 算选项差距 ÷ 较小项：差距 >10% 截 2 位；1%~10% 截 3 位；<1% 换方法（放缩/差分）。

方法

解决什么

触发信号

用途

首数法
截位直除

a÷b、a±b 求值

选项首位/前两位不同

求值

尾数法

a+b、a-b 精确加减

选项末位/末两位不同

求值

有效数字法

乘除混合、复杂数字

列式长、选项差距大

求值

特征数字法
百化分

含 % 的乘除，尤增长量

% 接近 1/n 特征分数

求值

同位比较法

两分数/乘积比大小

分子或分母成倍数关系

比较

差分法

两分数"同大同小"比大小

分子分母都一大，无明显倍数

比较

口诀：求值看首位/特征分数，比较看倍数/差分；只算到能区分选项即停。

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资料分析14 / 16

TOOLKIT · 百化分速查

背熟 1/n 对照表，增长量三秒出

增长量秒杀公式

r = 1/n ⇒ 增长量 = 现期 ÷ (n+1)　|　减少量 = 现期 ÷ (n−1)

50%

= 1/2

÷3

33.3%

= 1/3

÷4

25%

= 1/4

÷5

20%

= 1/5

÷6

16.7%

= 1/6

÷7

14.3%

= 1/7

÷8

12.5%

= 1/8

÷9

11.1%

= 1/9

÷10

10%

= 1/10

÷11

9.1%

= 1/11

÷12

8.3%

= 1/12

÷13

7.7%

= 1/13

÷14

配套秒杀结论

① 大大则大：比较增长量，现期量与增长率都大的，增长量必大。
② 化除为乘：|r|<5% 时，A÷(1+r) ≈ A×(1−r)，省去除法。
③ 一大一小：现期与增速一大一小时，先看增速差距大小，再用百化分速算。

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资料分析15 / 16

TOOLKIT · 两期比重差秒杀

正确项必小于 |a − b|，且单位是百分点

比重差公式

|现期比重 − 基期比重| = (A/B) × (a − b) ÷ (1 + a) < |a − b|

三步秒杀

① 定方向：a > b → 比重上升；a < b → 比重下降
② 定上限：答案必 < |a − b|（百分点）
③ 选最小：选项中 < |a−b| 且单位为百分点的即答案

小例题

某行业增加值增速 a=15%，整体增速 b=10%，行业现期占比 A/B=20%。
求：比重较上年变化。
套公式：20% × 5% ÷ 115% ≈ 0.87 个百分点（上升）

口诀：a 大升、b 大降，差值 < |a−b| 选最小，单位必带百分点。

延伸：平均数增长率 = (a − b) ÷ (1 + b)，升降只看 a − b 正负，与比重差同源。

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资料分析16 / 16

SUMMARY · 速记与避坑

一张表记住五类增长率 + 三大速算

一般增长率r =（现期 − 基期）/ 基期

间隔增长率r间 = r₁ + r₂ + r₁ × r₂

混合增长率整体 r 介于部分之间，偏向量大一方

年均增长率r年 = (现期/基期)^(1/n) − 1

增长量Δ = 现期 × r/(1+r) = 现期 ÷ (n+1)

两期比重差|Δ比重| = (A/B)·(a−b)/(1+a) < |a−b|

避坑 1：间隔增长率必算 r₁×r₂ 乘积项，两项都≥10%时不可省。

避坑 2：混合增长率权重用基期量，不是现期量；负增速按负值入算。

避坑 3：年均 n 看间隔年数（2020→2023 是 n=3）；比重差单位是百分点，必小于 |a−b|。

核心心法：增长率 = 增长量 ÷ 基期量；速算 = 看选项 + 截位 + 百化分。