公考 AI 讲解数字推理
行测 · 数量关系01 / 14
09
行测 · 数量关系
数字推理
九大题型破题密码
看特征 · 判题型 · 定方法
30 秒锁定思路，不再逐个硬试
9 大题型3 步识别1 张决策表
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行测 · 数量关系02 / 14
OVERVIEW · 考点全景
九种数列，一套「特征 → 方法」识别系统
9大题型（浙江、江苏、广东、上海等省考及事业单位考查）
3步流程：看特征 → 试方法 → 验规律
30s内定不出思路，立即换方法，不死算
9递推数列
前项能推出后项：和、倍、积递推 + 圈三数
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行测 · 数量关系03 / 14
题型 01 · 基础数列
先认五大原型：一切变式都是它们的伪装
等差：2，5，8，11，（14）
等比：1，2，4，8，（16）
质数：2，3，5，7，11，（13）
周期：2，3，2，3，2，（3）
例题
3，5，8，13，20，（ ）
A. 28 B. 29 C. 31 D. 35
逐步解析（按 → 揭示）
1逐差：5−3=2，8−5=3，13−8=5，20−13=7。
2差序列 2，3，5，7 是连续质数列，下一个质数为 11。
3答案 = 20 + 11 = 31，选 C。
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行测 · 数量关系04 / 14
题型 02 · 多级数列
变化平缓、无明显倍数：作差，最多作两次
信号：相邻项增减平缓
操作：逐差，一次不行作两次
二级差常见：等差 / 等比 / 质数 / 周期
例题
2，6，12，20，30，（ ）
A. 38 B. 40 C. 42 D. 46
逐步解析（按 → 揭示）
1看特征：缓慢增大，既无倍数也无幂次特征 → 作差。
2逐差：4，6，8，10，是公差为 2 的等差数列。
3下一个差为 12，答案 = 30 + 12 = 42，选 C。
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行测 · 数量关系05 / 14
题型 03 · 作商数列
相邻项倍数明显：后项 ÷ 前项，商自成一列
信号：数字越涨越快、比值好看
商序列常见：等差 / 等比 / 质数
含 0 不可作商；分数列也可通分后作商
例题
2，2，6，30，210，（ ）
A. 1590 B. 1890 C. 2310 D. 2730
逐步解析（按 → 揭示）
1逐商：2÷2=1，6÷2=3，30÷6=5，210÷30=7。
2商序列 1，3，5，7 是公差为 2 的等差数列，下一商为 9。
3答案 = 210 × 9 = 1890，选 B。
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行测 · 数量关系06 / 14
题型 04 · 幂次数列
数字贴着平方、立方数：还原为「幂次 ± 修正」
信号：出现 64 / 125 / 216 附近的数
修正值常为 ±1、±2，或自成等差
64 = 8² = 4³ = 2⁶，一个数多个身份
例题
2，9，28，65，126，（ ）
A. 189 B. 205 C. 217 D. 232
逐步解析（按 → 揭示）
1还原：2=1³+1，9=2³+1，28=3³+1，65=4³+1，126=5³+1。
2通项为 n³ + 1，底数 1,2,3,4,5 连续，修正恒为 +1。
3答案 = 6³+1 = 216+1 = 217，选 C。
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行测 · 数量关系07 / 14
题型 05 · 分数数列
分数居多：分子、分母各自成列；必要时反约分
路线一：分子 / 分母分别找规律
路线二：反约分统一分子或分母
整数先写成分母为 1 的分数再观察
例题
1，2/3，1/2，2/5，1/3，（ ）
A. 1/4 B. 2/7 C. 3/8 D. 4/9
逐步解析（按 → 揭示）
1把各项统一写成分子为 2：2/2，2/3，2/4，2/5，2/6。
2分子恒为 2，分母为 2,3,4,5,6 连续递增，下一分母为 7。
3答案 = 2/7，选 B。
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行测 · 数量关系08 / 14
题型 06 · 机械划分
多位数、小数反常出现：按数位切开，各段各成规律
信号：位数整齐地变长、含小数点
切法：整数与小数 / 前中后三段 / 各位数字求和
例题
124，3612，51020，（ ）
A. 61224 B. 71224 C. 71428 D. 81836
逐步解析（按 → 揭示）
1每项按位拆成三段：1|2|4，3|6|12，5|10|20。
2各段分别成列：首段 1,3,5 等差 +2；中段 2,6,10 等差 +4；末段 4,12,20 等差 +8。
3下一项三段为 7，14，28，拼接得 71428，选 C。
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行测 · 数量关系09 / 14
题型 07 · 多重数列
项数特别多（≥8）：奇偶项分组，或相邻两两分组
信号：题干给 6 项以上、大小交替
路线一：奇数项、偶数项各成一列
路线二：两两一组，组内和差积商一致
例题
1，2，3，5，9，8，27，（ ）
A. 10 B. 11 C. 13 D. 14
逐步解析（按 → 揭示）
1奇数项：1，3，9，27，公比为 3 的等比数列。
2偶数项：2，5，8，（ ），公差为 3 的等差数列。
3所求在偶数位：8 + 3 = 11，选 B。
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行测 · 数量关系10 / 14
题型 08 · 图形数阵
数字进了圆圈和表格：按行、按列、按对角线找运算
例题（每行前两数运算得第三数）
3412
5630
2?14
逐步解析（按 → 揭示）
1第一行：3 × 4 = 12，第三数恰为前两数之积。
2第二行验证：5 × 6 = 30，同一规律成立。
3第三行：2 × ? = 14，? = 7。
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行测 · 数量关系11 / 14
题型 09 · 递推数列
前项能「算」出后项：圈出连续三项，试和、倍、积
和递推：aₙ₊₂ = aₙ + aₙ₊₁（1,2,3,5,8,13）
倍递推：aₙ₊₁ = k·aₙ ± m
积递推：aₙ₊₂ = aₙ × aₙ₊₁
例题
2，5，11，23，47，（ ）
A. 79 B. 89 C. 95 D. 101
逐步解析（按 → 揭示）
1相邻项约为 2 倍：5 = 2×2 + 1，11 = 5×2 + 1。
2验证：23 = 11×2 + 1，47 = 23×2 + 1，递推式为 2a + 1。
3答案 = 47×2 + 1 = 95，选 C。
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行测 · 数量关系12 / 14
PRACTICE · 综合演练
真题最爱「二级差 + 等比」「连乘」两种复合套路
例题一（多级复合）
−2，−1，1，5，13，29
括号项已给，验证规律
1逐差：1，2，4，8，16，公比为 2 的等比数列。
2反推：5+8=13、13+16=29，逐项验证全部成立。
例题二（积递推）
1，2，2，4，8，32，（ ）
A. 128 B. 192 C. 256 D. 512
1圈三数：1×2=2，2×2=4，2×4=8，4×8=32。
2从第三项起每项 = 前两项之积：8×32 = 256，选 C。
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行测 · 数量关系13 / 14
SENSE · 数字敏感速查
背熟这张表，幂次题一眼还原
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行测 · 数量关系14 / 14
SUMMARY · 决策表与避坑
30 秒定思路：信号 → 题型 → 操作
数列特征
题型
第一操作
增减平缓、无倍数
多级
逐差，最多两次
倍数明显、越涨越快
作商
后项 ÷ 前项
贴着 64 / 125 / 216
幂次
写为幂次 ± 修正
多数项是分数
分数
分子分母分列 / 反约分
多位整数或小数
机械划分
按数位切段
项数 ≥ 8、大小交替
多重
奇偶分组 / 两两分组
前项可推出后项
递推
圈三数试和、倍、积
避坑 1：两次作差仍无规律立刻换方法，别把时间耗在硬算上。
避坑 2：幂次优先还原成标准幂次数（如 26=27−1），修正值要自成规律。
避坑 3：分数反约分是为了让分子分母各自成列，不是往最简了约。