公考 AI 讲解行测 · 判断推理
行测 · 图形推理（平面+立体）01 / 16
3D
行测 · 判断推理

图形推理
平面规律与空间重构

相同看位置 · 相似看样式 · 不同先属性后数量
平面九宫定位 + 立体排除法，一套流程打穿 16 类考法

位置 / 样式 / 属性点线角面素折叠 · 截面 · 拼合
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OVERVIEW · 考点全景

两大板块九类考法：规律类找变化，重构类做排除

10道：近三年每套题的图形推理题量
2大板块：平面规律类 + 空间重构类
1~3道：折纸盒 / 截面 / 拼合等空间题固定考查
1

位置变化

平移、旋转、翻转、相对位置

2

样式运算

加减同异、黑白叠加、样式遍历

3

属性规律

对称性、曲直性、开闭性

4

数量 · 点线

交点、线条数、一笔画（奇点数）

5

数量 · 面素角

封闭区域、部分数、元素、角

6

功能元素与拼合

标记点定位、平面图形拼合

7

折纸盒

相对面、公共边、画边法排除

8

三视图与截面

长对正高平齐，穿几棱得几边

9

立体拼合

凹凸一致，能转不能翻

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CORE · 总口诀

三句口诀定方向：先看长相，再选武器

图形推理总路线
相同看位置 · 相似看样式 · 不同先属性后数量
组成元素完全相同 → 平移 / 旋转 / 翻转 部分相同、不完全相同 → 加减同异 / 黑白叠加 / 遍历 元素不同、图形规整 → 先试对称、曲直、开闭 属性不通 → 数点、线、角、面、素

四种出题形式：一行顺推、两组类比、九宫格（先横看，再纵看）、六图分类分组。多规律常结合考查，一条规律走不通就顺着口诀换武器，30 秒内必须定出方向。

汉字字母数字是特殊图形：想笔画数、封闭区域数、左右 / 上下结构。

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规律 01 · 位置变化

组成相同想位置：平移看方向距离，旋转翻转看朝向

平移：定顺 / 逆时针与每次移动格数 旋转：绕中心，常见 45° / 90° / 180° 翻转：上下翻转、左右翻转 多元素：分别找各自规律
例题 · 黑点沿 3×3 方格外圈移动
三图黑点依次在：左上 → 右上 → 右下。第四图黑点应在：
A. 左上　B. 右上　C. 左下　D. 右下
逐步解析（按 → 揭示）
1三图组成完全相同，只是黑点位置变 → 锁定平移。
2沿外圈看：左上→右上→右下，每次顺时针走 2 格。
3再走 2 格到左下，选 C。

相对位置另考：相交 / 相切 / 相离、相接、平行 / 垂直、标记点落在最大角还是最小角。

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规律 02 · 样式运算

部分相同想叠加：先定规则，再套第三图

去同存异：去掉两图相同线条，保留不同 去异存同：只留两图共有线条 黑白叠加：黑+黑 / 白+白 / 黑+白分情况 样式遍历：每行元素种类齐全，缺谁补谁
例题 · 两组图形叠加
规则为「去同存异」，叠加后得到：
A. 空白正方形　B. 两条对角线　C. 两条对角线加正方形　D. 一个圆
逐步解析（按 → 揭示）
1两图都有正方形边框，这是相同线条。
2去同：去掉正方形；存异：各自那条对角线都保留。
3结果是仅含两条对角线的图形，选 B。

黑白叠加必须用题干先验出规则（如黑+白=黑），再对第三格逐格套规则。

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规律 03 · 属性规律

图形不同但规整：先属性，对称轴方向是高频

对称性：轴对称 / 中心对称 / 既轴又中心 曲直性：全直线 / 全曲线 / 直曲混合 开闭性：全封闭 / 全开放 / 半开半闭 对称轴看：数量（1、2、多条）与方向
例题 · 等腰三角形对称轴方向
轴方向依次为竖直 → 右下斜 → 水平，下一项（红色示意）是：
A. 水平　B. 竖直　C. 左下斜　D. 右下斜
逐步解析（按 → 揭示）
1四图都是等腰三角形，元素不同但规整 → 试属性。
2对称轴方向：90°→135°→180°，每次顺时针转 45°。
3下一轴为 225°（左下斜），选 C。

两条互相垂直的对称轴 → 必为中心对称；中心对称却未必有两条垂直对称轴。

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规律 04 · 数量① · 点与线

不相似不对称先数：点有交点，线有直曲，图有笔画

点

交点

交点总数；直线与曲线交点；切点数；内外图形接触点；圆内 / 圆外交点分算

线

线条数

直线数、曲线数、线条总数；内外线条数比较；直曲性归类

笔

笔画数

看奇点数：0 或 2 可一笔画；笔画数 = 奇点数 ÷ 2；端点必为奇点

0 / 2
奇点数
一笔可画
4
奇点数
两笔画
6
奇点数
三笔画
端点
必是奇点
数奇点先数端点

提示元素：五角星、日、田、M 出现时优先验证一笔画；该公式只对连成一体的连通图直接成立。

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规律 05 · 数量② · 面 · 素 · 角

面数封闭区域，素数组成部分，角分锐直钝

面

封闭区域

封闭区域个数与形状；以点相接 / 以线相接 / 以线连接；开放还是封闭

素

组成元素

部分数（无公共点即不同部分）；元素种类数；相同元素个数；数量换算

角

角的分类

锐角、直角、钝角分别计数；或三类角数量之和

一笔画自检 · 正方形加一条对角线
该图能否一笔画出？
A. 不能　B. 能，一笔　C. 要两笔　D. 要三笔
逐步解析（按 → 揭示）
1对角线两个端点各连 3 条线，是仅有的 2 个奇点。
2另两个顶点各连 2 条线，是偶点；图形连通。
3奇点数为 2，满足「0 或 2」，可一笔画，选 B。

对照：「田」字四个交点都是奇点，奇点数 4，需要两笔。

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规律 06 · 数量③ · 面细化与黑白块

面数不通就细化；黑白块单独盯数量、面积与部分数

1

面的数量

封闭区域个数按等差、和差递增；内外图形的面数比较

2

面的形状

只数三角形面或四边形面；所有面是否为同一种形状

3

最大 / 最小面

最大面的形状、对称性，或与外框图形是否相似

4

相接方式

面与面以点相接、以线相接，还是以线相连

5

黑块计数

黑块个数、黑块部分数、黑块面积占比（1/2、1/4）

6

黑白叠加

同色 / 异色按规则得黑得白；黑块整体也可考平移

黑块图形规整、数量恒定 → 先想位置平移；黑白分明且块数凌乱 → 先想叠加规则与部分数。

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规律 07 · 功能元素与平面拼合

功能元素指向谁就观察谁；拼合抓平行等长边

标记物：黑点、箭头、小三角——指向谁观察谁 落点：点、线（长 / 短 / 曲 / 直）、角（锐直钝、最大最小）、面、相交区域 两个功能元素：连线看平行 / 垂直，或比两点所在面的大小
平面拼合 · 两块直角三角形
两三角形斜边平行且等长，沿虚线贴合 → 拼成一个正方形。
拼合四步
1找特殊：先锁定最长边、直角、唯一的尖，确定整体朝向。
2消边：平行且等长的两条边拼到一起，在轮廓中抵消消失。
3只能平移拼合（题面注明时才可旋转），不能镜像翻转。
4对照外轮廓：选项出现原图没有的尖角或缺角，直接排除。
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空间重构 01 · 六面体折纸盒

相对面先排除，相邻面看公共边：一四一展开图

一四一型展开图 · 同色互为相对面
三对相对面：金色上下、蓝色相间、赤陶相间。
判定与排除规则
1相间：同行或同列隔一个面的两面相对（横排 1-2-3-4 中 1↔3、2↔4）。
2Z 端：Z 字形两端的两个面相对；一个六面体恰有三对相对面。
3折成后相对面绝不相邻——选项中相对面相邻，直接排除。
4相邻面找公共边、公共点；画边法沿公共边顺时针对号，核对图案朝向。
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空间重构 02 · 截面图与三视图

穿几棱得几边形，一刀到底不拐弯

截面边数 = 切面穿过的棱数，形状由交线围成 三视图：长对正、高平齐、宽相等，可见棱实线、遮挡棱虚线
几何体 · 切法
截面形状
要点
正方体 · 切去一顶角（过 3 面）
锐角三角形
不可能切出直角、钝角三角形
正方体 · 平行于面切
正方形 / 矩形
切面与两组棱分别平行
正方体 · 斜切过 4 面
梯形
上下边平行、长短不等
正方体 · 穿过 5 个面
五边形
切不出正五边形
正方体 · 过中心穿 6 面
六边形
正方体截面边数上限
圆柱 · 横 / 竖 / 斜切
圆 / 矩形 / 椭圆
斜切不触底时为椭圆
圆锥 · 平行底 / 过顶点
圆 / 等腰三角形
球体任意方向切都是圆

正方体只有 6 个面，七边形及以上一律切不出；三视图数方块时分层计数，上方有块则下方必有支撑。

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空间重构 03 · 立体拼合

凹凸一致严丝合缝：能旋转，不能镜像

凹凸一致：凸出与凹进的形状、数量、位置一一对应 只能旋转、平移，不能镜像翻转 分层拼 + 数方块总数验证，缺失块必须连通
凹凸接口示意（左凸右凹）
凸舌与凹槽等宽等高，沿水平方向对插正好互补。
核对三步
1数凹凸：凸出几个、凹进几个，数量先对上。
2对形状：每一处凹凸的尺寸、台阶高度逐格比对。
3转姿态：立方体共 24 种旋转姿态，逐一对孔；镜像件永远拼不进。

多块组合时按层高、颜色分层对应，最后用方块总数复核。

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CHEATSHEET · 秒杀决策表

按「图形长相」逐行排查，30 秒定方向

图形长相
排查方向
第一操作
组成元素完全相同
位置类
平移（方向 + 格数）、旋转、翻转
部分线条相同、整体相似
样式类
去同存异 / 去异存同 / 黑白叠加 / 遍历
图形规整、两边像对折
属性 · 对称
对称轴数量、方向、平行或垂直
全直线或全曲线构成
属性 · 曲直
直 / 曲 / 直曲混合交替
图形有开有合
属性 · 开闭
开放、封闭、半开半闭
凌乱、不对称、不规则
数量类
点 → 线与笔画 → 面 → 素 → 角
展开图、立体图
空间重构
相对面排除 → 公共边画边核对

排查顺序不要跳：属性三秒能试完，试不通再进数量；数量从点线起步，面、素、角依次推进。

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PRACTICE · 实战两题

平面数量 + 六面体各一题

例题一 · 平面数量
题干三图分别含 2、3、4 个互不相连的圆形封闭区域，第四图应为：
A. 4 个分离小圆　B. 5 个分离小圆　C. 3 个交叠的圆　D. 1 个大圆
解析（按 → 揭示）
1图形不相似也不对称 → 进数量，先数封闭区域（面）。
2面数依次 2、3、4，公差为 1。
3下一项应有 5 个面，B 恰为 5 个分离小圆，选 B。
例题二 · 六面体
一四一展开图：横排四面依次 1、2、3、4，面 2 的上面为 5、下面为 6。折成正方体后，与面 1 相对的是：
A. 面 2　B. 面 3　C. 面 5　D. 面 6
解析（按 → 揭示）
1横排 1-2-3-4，同行隔一个相对：面 1 与面 3 中间隔面 2。
2三对相对面为 1↔3、2↔4、5↔6（图中同色即一对）。
3问面 1 的相对面，即面 3，选 B。
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SUMMARY · 收尾三条铁律

带上考场：口诀定向，排除兜底

总口诀回顾
相同看位置 · 相似看样式 · 不同先属性后数量
铁律一 · 规律须全部图形成立：只在前几格成立、靠问号格凑数的"规律"不是规律，立即弃用重找。
铁律二 · 九宫格先横后纵：先逐行看，横行无果再逐列看，最后才考虑"米"字线与整体规律。
铁律三 · 空间重构排除矛盾面：相对面相邻先排除，再用公共边、公共点核对相邻面的图案朝向。